想把父母的上海房产过户到女儿的名下,怎么做最好?

事前提要：父母及女儿都是外地户口，女儿未婚。10年购房，父母以夫妻名义购买，购房协议无女儿名字，主贷款人是父亲，有贷款85W。13年10月，因母亲发现父亲在外有私生子故父母离婚。同时领取房产证。房产证上有父亲和母亲2个人的名字。离婚协议上双方有达成一致同意产权归母亲，贷款由父亲还贷，协议双方同意签字。离婚协议有盖民政局公章，但没有去公证处公证。离婚后均是父亲的银联卡在还房贷。问题一：想知道现在产权到底是母亲还是父亲？问题二：现在母亲怕私生子过来和女儿争夺房产，有什么办法能过户给女儿名下。或者是别的办法解除母亲的担忧。 收起