父亲留下的单位集资房能不能过户到我名下

我父亲现在还健在,他有一处房产(是单位集资房)是我全额出资的,但现在还没办房产证,若房产证在我父亲过世后才办,请问只让我父亲现在立一份自书遗嘱,到时办得了房产证吗?能不能过户到我名下?在这里只考虑用遗嘱**和过户的问题。